25-Mn Cherithmetical Elements

[wft] Aquest mes la revista Investigación y Ciencia ha publicat l’article Quiritmética: Química y Física de los números primos, escrit per l’investigador Bartolo Luque. Aquest article fa servir la propietat de descomposició única de qualsevol número natural en factors primers, per definir una Taula dels Números Primers, amb la mateixa forma que la Taula Periòdica dels Elements Químics. Però el més interessant és la idea de formular un número natural com si fos una fòrmula empírica química. Avui, doncs, el joc va de correspondència entre Taula Periòdica dels Elements Químics i Nombres Primers.

taula-quiritmetica

El primer número primer és el 2 (no es considera la unitat), que ocupa el lloc de l’hidrogen. El segon és el 3, que ocupa el lloc de l’heli, etc. Així doncs, l’Oganessó, de número atòmic 118, és ocupat pel 118è número primer, el 647. El joc d’avui correspon al Manganès, de número atòmic 25… i el 25è nombre primer és el 97.

El número 15 es descomposa en dos factors primers: 3×5. El 108, es descomposa en 22x33, així que es podria escriure com a 22 33… que en notació química seria H2 He3. Luque al seu article parla d’un tipus de reaccions químiques, però el més senzill és considerar reaccions químiques els productes de números naturals… i les seves descomposicions en altres factors. Per exemple, 15 x 40 = 30 x 20, cosa que és representable en fòrmules empíriques habituals i una reacció:

3×5 x 2x2x2x2x5 = 2x2x3x5 x 2x2x5

o sigui

HeLi + H4Li = H2HeLi + H2Li

El joc que us proposem avui és el de pensar algun altre tipus de reaccions i de reflexionar sobre aquesta taula quiritmètica. L’objectiu és familiaritzar-se amb els elements químics, conèixer els números primers, i entendre què és una fòrmula empírica i una factorització.

Perquè la famosa “aigua”, és a dir, H2O, en notació quiritmètica, com que els números atòmics de l’H i de l’O són 1 i 8, respectivament, i com que els números primers 1 i 8 són 2 i 19, llavors

H2O és equivalent a 2x2x19 = 76

Què voldria dir NaOH + HCl -> NaCl + H2O quiritmèticament?

Algunes preguntes per trencar-s’hi el cap:

Què seria un ió quiritmètic? Per exemple: HHe+, o OH

Què podria ser un doble enllaç, si és que es pot parlar d’estructura espacial quiritmètica: H2C=CH2 ?

Què podria ser la desintegració radioactiva?

I per passar l’estona: quins elements químics de debó tenen un número atòmic primer? Si això es visualitza a la Taula Periòdica dels Elements Químics, s’hi veu algun patró?

Noteu que en tractar aquest tema, pot introduir-se una confusió entre l’element químic i l’element quiritmètica. Penseu una forma de diferenciar-los… potser escriure els elements quiritmètics amb negreta, amb una ratllar al cim, cursiva, …)

I per acabar…

L’article de Bartolo Luque relaciona la descomposició en factors primers amb la fòrmula empírica d’una molècula. Podria haver-hi alguna altra cosa en algun camp de coneixement que pogués ser anàloga?