28-Ni Elements de Fibonacci

Els elements de la Taula Periòdica poden tenir relacions inesperades. Per exemple, aquells que tenen número atòmic primer, o aquells que tenen una sola lletra al seu símbol químic, etc. En el joc d”avui, proposem identificar els elements que corresponen a la sèrie de Fibonacci i d’altres sèries. La de Fibonacci ja la vem fer servir en un joc anterior.

La sèrie de Fibonacció comença amb l’1 i el 2, és a dir, amb l’Hidrogen i l’Heli. Cada nou element de la sèrie és la suma dels dos anteriors, és a dir

  • Terme tercer: 1+2=3
  • Terme quart: 2+3=5
  • Terme cinquè: 3+5=8

Si es divideix un terme per l’anterior, ben avançada la sèrie, apareix el número phi=1,618…, la famosa raó àuria.

Quin deu ser l’últim element de l’actual taula periòdica que té un número atòmic de Fibonacci?

Una altra sèrie relacionada és la de Lucas, on els dos primers termes són 1 i 3. Llavors, el tercer és el 4, i el quart el 7. En aquest cas, la sèrie és diferent, òbviament, de la de Fibonacci, encara que el cocient entre un terme i l’anterior és també la raó àuria. Quin és l’últim element de la taula en aquest cas?

Ja vistes les dues sèries de Fibonacci i de Lucas, també ens podríem preguntar pels elements amb número atòmic primer. Quins són? N’hi ha que també són de Fibonacci o de Lucas? Hi ha grups? S’hi veu algun tret distintiu?

Podríem, lògicament, pensar en d’altres sèries de números (per exemple, la de quadrats: 1, 4, 9, 16, 25, etc…). Malgrat que és un joc, i una discussió recreativa, ves a saber si es troba alguna relació interessant. De fet, la de quadrats sí que portaria a una relació. La descobriu?