44-Ru La Punta del Triangle

Hi ha jocs que permeten aprendre els elements de la Taula Periòdica, mentre ajuden a aprendre una mica de matemàtiques, si es vol. Avui presenten el joc “La Punta del Triangle”, que pot ser presentat com a curiositat, com a predicció de futur, com a capacitat de càlcul superràpid, o d’altres formes.

Es tracta de demanar a algú (o fer-ho un mateix) que escrigui sis elements químics de les dues primeres files de la taula periòdica, per exemple

O He F Be C N

i llavors proposar que es vagi muntant un triangle cap a munt, amb la següent regla: a cada fila s’hi aniran anotant els elements que tinguin per suma la dels dos de sota. Si el número atòmic és superior a 9 (al fluor), es sumaran els dígits i així sortirà un element entre H i F.

En aquest cas, la següent iteració seria:

  • O+He== 8+2=10 però 10 és massa gros, i faríem 1+0=1, o sigui, l’hidrogen, H
  • He + F== 2+9=11 però 11 és massa gros, i faríem 1+1=2, o sigui l’heli, He
  • F+Be==Be
  • Be+C==H
  • C+N==Be

és a dir, la fila del cim de la primera resultaria ser

  • H He Be H Be
  • La tercera seria Li C B B
  • La quarta seria F He H
  • La cinquena seria He Li
  • I la sisena, formada per un sol element, seria el Bor, B (veure foto)

Es deixa a cadascú fer diferents triangles… i treure’n les seves propietats visuals: simetries, mots formats, etc.

El joc de màgia

Naturalment generar aquest triangle pot comportar una estona, cal saber o mirar els números atòmics de cada element, i no equivocar-se. Però h iha una forma molt més fàcil de saber quin element serà el de la sisena fila (la punta del triangle):

  • S’escriuren en un paper els números atòmics dels elements de partida (en aquest cas: 8 2 9 4 6 7)
  • Es sumen els números atòmics dels elements segon i cinquè i es multipliquen per cinc: (2+6)x5=40 i se sumen les seves xifres sical: 4+0=4
  • Es suma aquest resultat a les xifres dels altres quatre elements (1r, 3r, 4rt i 6è), i se sumen les seves xifres si cal: 4 + (8+9+4+7) = 4 + 28 = 32 o sigui == 3+2=5 – l’element de la punta serà el de número atòmic 5, el Bor!

El mag deixa escollir lliurement a una persona els sis elements de què es tracta, lògicament, I endevina, en una competició contra l’espectador, l’element que sortirà a la punta, molt abans que l’espectador l’hagi pogut deduir.

Proposta:

Endevineu ràpidament quin element sortirà a la punta d’un triangle on la base està formada per B H O Li Ne

Funcionament:

Es basa en un principi relacionat amb el Triangle de Tartaglia i els números combinatoris. Sabríeu dir per què?